附录 F　板柱节点计算用等效集中反力设计值

F.0.1　在竖向荷载、水平荷载作用下的板柱节点，其受冲切承载力计算中所用的等效集中反力设计值 F_l,eq 可按下列情况确定：

　　1　传递单向不平衡弯矩的板柱节点

　　当不平衡弯矩作用平面与柱矩形截面两个轴线之一相重合时，可按下列两种情况进行计算：

1）由节点受剪传递的单向不平衡弯矩 α₀M_unb，当其作用的方向指向图 F.0.1 的 AB 边时，等效集中反力设计值可按下列公式计算：

　　　　　（F.0.1-1）

　　M_unb＝M_unb,c－F_le_g　　　　　　　（F.0.1-2）

2）由节点受剪传递的单向不平衡弯矩 α₀M_unb，当其作用的方向指向图 F.0.1 的 CD 边时，等效集中反力设计值可按下列公式计算：

　　　　　（F.0.1-3）

　　M_unb＝M_unb,c＋F_le_g　　　　　　　（F.0.1-4）

式中：F_l——在竖向荷载、水平荷载作用下，柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去柱顶冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；

　　　α₀——计算系数，按本规范第 F.0.2 条计算；

　　 M_unb——竖向荷载、水平荷载引起对临界截面周长重心轴（图 F.0.1 中的轴线 2）处的不平衡弯矩设计值；

　 M_unb,c——竖向荷载、水平荷载引起对柱截面重心轴（图 F.0.1 中的轴线 1）处的不平衡弯矩设计值；

 a_AB、a_CD——临界截面周长重心轴至 AB、CD 边缘的距离；

　　　 I_c——按临界截面计算的类似极惯性矩，按本规范第 F.0.2 条计算；

　　　 e_g——在弯矩作用平面内柱截面重心轴至临界截面周长重心轴的距离，按本规范第 F.0.2 条计算；对中柱截面和弯矩作用平面平行于自由边的边柱截面，e_g＝0。

图 F.0.1　矩形柱及受冲切承载力计算的几何参数

（a）中柱截面； （b）边柱截面（弯矩作用平面垂直于自由边）；

（c）边柱截面（弯矩作用平面平行于自由边）； （d）角柱截面

1—柱截面重心 G 的轴线； 2—临界截面周长重心 g 的轴线；

3—不平衡弯矩作用平面； 4—自由边

　　2　传递双向不平衡弯矩的板柱节点

　当节点受剪传递到临界截面周长两个方向的不平衡弯矩为 α_0xM_unb,x、α_0yM_unb,y 时，等效集中反力设计值可按下列公式计算：

　　F_l,eq＝F_l＋τ_unb,maxu_mh₀　　　　　　　（F.0.1-5）

　　　　　（F.0.1-6）

式中：τ_unb,max——由受剪传递的双向不平衡弯矩在临界截面上产生的最大剪应力设计值；

M_unb,x、M_unb,y——竖向荷载、水平荷载引起对临界截面周长重心处x轴、y轴方向的不平衡弯矩设计值，可按公式(F.0.1-2)或公式(F.0.1-4)同样的方法确定；

　　　α_0x、α_0y——x 轴、y 轴的计算系数，按本规范第 F.0.2 条和第 F.0.3 条确定；

　　　I_cx、I_cy——对 x 轴、y 轴按临界截面计算的类似极惯性矩，按本规范第 F.0.2 条和第 F.0.3 条确定；

　　　　a_x、a_y——最大剪应力 τ_max 的作用点至 x 轴、y 轴的距离。

　　3　当考虑不同的荷载组合时，应取其中的较大值作为板柱节点受冲切承载力计算用的等效集中反力设计值。

F.0.2　板柱节点考虑受剪传递单向不平衡弯矩的受冲切承载力计算中，与等效集中反力设计值 F_l,eq 有关的参数和本附录图 F.0.1 中所示的几何尺寸，可按下列公式计算：

　　1　中柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算（图 F.0.1a）：

　　　　　（F.0.2-1）

　　　　　　　　　（F.0.2-2）

　　　　　e_g＝0　　　　　　　　（F.0.2-3）

　　　　　　（F.0.2-4）

　　2　边柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算：

1）弯矩作用平面垂直于自由边（图 F.0.1b）：

　　（F.0.2-5）

　　　　　　　　　　　　　（F.0.2-6）

　　　　　　　a_CD=a_t－a_AB　　　　　　　　（F.0.2-7）

　　　　　　　　　　　　　　（F.0.2-8）

　　　　　　　　　（F.0.2-9）

2）弯矩作用平面平行于自由边（图 F.0.1c）：

　　　　　　（F.0.2-10）

　　　　　　　　　　（F.0.2-11）

　　　　　　　　e_g＝0　　　　　　（F.0.2-12）

　　　　　（F.0.2-13）

　　3　角柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算（图 F.0.1d）：

　　（F.0.2-14）

　　　　　　　　　　　　（F.0.2-15）

　　　　　　a_CD=a_t－a_AB　　　　　　　　（F.0.2-16）

　　　　　　　　　　　　　　（F.0.2-17）

　　　　　　　　　（F.0.2-18）

F.0.3　在按本附录公式（F.0.1-5）、公式（F.0.1-6）进行板柱节点考虑传递双向不平衡弯矩的受冲切承载力计算中，如将本附录第 F.0.2 条的规定视作 x 轴（或 y 轴）的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数，则与其相应的 y 轴（或 x 轴）的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数，可将前述的 x 轴（或 y 轴）的相应参数进行置换确定。

F.0.4　当边柱、角柱部位有悬臂板时，临界截面周长可计算至垂直于自由边的板端处，按此计算的临界截面周长应与按中柱计算的临界截面周长相比较，并取两者中的较小值。在此基础上，应按本规范第 F.0.2 条和第 F.0.3 条的原则，确定板柱节点考虑受剪传递不平衡弯矩的受冲切承载力计算所用等效集中反力设计值 F_l,eq 的有关参数。