疑问解答

• 为什么对于基础设计绝大多数情况下，基本组合值不可能大于相应标准组合值的 1.35 倍？[20040506-2]

  提示：本文完成于《建筑结构可靠性设计统一标准》GB 50068－2018 发布前。该标准实施后，如需采用简化规则由标准组合值求基本组合值，建议按 S_d＝1.45S_k 计算。

  　　有兴趣的话，大家推导一下荷载规范的公式，就可以明白为什么绝大多数情况下，基本组合值不可能大于相应标准组合值的 1.35 倍。

  　　荷载标准组合的效应设计值 S_k 可按下式计算：

  S_k＝S_Gk＋S_Q1k＋ψ_c2S_Q2k＋ψ_c3S_Q3k＋…

  　　ψ_ci 为第 i 个可变荷载 Qi 的组合值系数，大多数情况下取值范围为 0.6～0.9。

  　　荷载基本组合的效应设计值 S_d 分以下两种情况与标准组合值 S_k 对比：

  　　（1）由永久荷载效应控制的效应设计值可按下式计算：

  S_d＝γ_GS_Gk＋γ_Q1ψ_c1S_Q1k＋γ_Q2ψ_c2S_Q2k＋γ_Q3ψ_c3S_Q3k＋…

  　　当考虑两种可变荷载时，令 S＝1.35S_k，则有：

  1.35S_GK＋γ_Q1ψ_c1S_Q1k＋γ_Q2ψ_c2S_Q2k＝1.35（S_Gk＋S_Q1k＋ψ_c2S_Q2k）

  　　由上式可得：

  S_Q2k＝S_Q1k(1.35－γ_Q1ψ_c1）/（γ_Q2ψ_c2－1.35ψ_c2）

  　　γ_G 取 1.35、γ_Qi 取 1.4，偏于安全，ψ_ci 取 0.9，则：

  S_Q2k＝2S_Q1k

  　　这与 S_Q1k 为主导可变荷载的效应值、其值不小于 S_Q2k 相矛盾，因此，S_d 恒小于 1.35S_k。

  　　当仅考虑一种可变荷载时，γ_Q1ψ_c1 小于 1.35，显然 S_d 小于 1.35S_k。

  　　因此，《建筑地基基础设计规范》GB 50007－2011 对由永久荷载效应控制的基本组合可采用简化规则，即：

  S_d＝1.35S_k　（基础规范式 3.0.6-4）

  　　对于基础，由永久荷载效应控制的基本组合通常情况是最接近 1.35S_k 的工况。

  　　（2）由可变荷载效应控制的效应设计值可按下式计算：

  S_d＝γ_GS_Gk＋γ_Q1S_Q1k＋γ_Q2ψ_c2S_Q2k＋γ_Q3ψ_c3S_Q3k＋…

  　　当考虑两种可变荷载时，令 S_d＝1.35S_k，则有：

  γ_GS_Gk＋γ_Q1S_Q1k＋γ_Q2ψ_c2S_Q2k＝1.35（S_Gk＋S_Q1k＋ψ_c2S_Q2k)

  　　为简化上式，偏于安全假设 S_Q2k 等于 S_Q1k，带入上式，并且 γ_G 取 1.2、γ_Qi 取 1.4，ψ_ci 取 0.9，则：

  S_Q1k＝S_Q2k＝1.58S_Gk

  　　这意味着只有在 S_Q1k 比 1.58S_Gk 大许多，或 S_Q1k、S_Q2k 同时大于 1.58S_Gk 的情况，S_d 才有可能大于 1.35S_k。当 ψ_ci 取 0.7 或 S_Q2k 小于 SQ_1k 时，超越的可能性更小。