梁板式楼梯（GB 50010

梁板式楼梯　　（GB 50010－2002）

子程序界面

更新

本子程序界面的原始数据可在取代的更新子程序中打开。
点击本子程序界面左上角“数据”按钮旁边的倒三角形下拉菜单，选择“在更新版本中打开”，子程序界面的原始数据将在更新的【梁板式楼梯】子程序中打开。
本子程序被取代的主要原因是《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010 自 2011 年 7 月 1 日起实施。

技术条件

编制依据
- 《建筑结构荷载规范》GB 50009－2001（2006 年版），以下简称“荷载规范”；
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2002，以下简称“混凝土规范”；
- 《人民防空地下室设计规范》GB 50038－2005，以下简称“人防规范”；
- 《建筑结构静力计算手册》（第二版），以下简称“静力手册”。

基本信息

楼梯类型
- 选择楼梯类型，可选择“板式 A 型（ ╱ ）”“板式 B 型（__╱ ）”“板式 C 型（ ╱￣）”“板式 D 型（__╱￣）”“梁式 A 型（ ╱ ）”“梁式 B 型（__╱ ）”“梁式 C 型（ ╱￣）”“梁式 D 型（__╱￣）”等。
- 板式楼梯与梁式楼梯的区别如下：
  - 板式楼板的上下两端分别以（低端和高端）梯梁为支座，梯板踏步段、低端平板及高端平板的侧边和侧墙相挨但不相连。当梯板踏步段与侧墙设计为相连或嵌入时，不论其侧墙为混凝土结构或砌体结构，均由设计者另行设计。
  - 梁式楼梯为两侧设有斜梁的楼梯。梯板踏步段、低端平板及高端平板的左右两端分别以斜梁为支座，斜梁的上下两端则分别以（低端和高端）平台梁为支座。本子程序计算不涉及平台梁。
- 各型楼梯的截面形状：
  - “板式 A 型（ ╱ ）”“梁式 A 型（ ╱ ）”，梯板全部由踏步段构成；
  - “板式 B 型（__╱ ）”“梁式 B 型（__╱ ）”，梯板由低端平板和踏步段构成；
  - “板式 C 型（ ╱￣）”“梁式 C 型（ ╱￣）”，梯板由踏步段和高端平板构成；
  - “板式 D 型（__╱￣）”“梁式 D 型（__╱￣）”，梯板由低端平板、踏步板和高端平板构成。
支座条件
- 设置楼梯（板式楼梯的梯板或梁式楼梯的梯梁）高低两端的支座条件，可选择“两端铰支”“两端弹性”“两端固端”“低端固定高端铰支”“低端铰支高端固定”等。
- 低端支座、高端支座及跨中最大弯矩按下列方法取值：
  - “两端铰支”，低端支座和高端支座弯矩取 0，跨中最大弯矩按 ql₀²/8 计算，q 为梯板或梯梁上的均布荷载设计值，l₀ 为梯板或梯梁的计算跨度；
  - “两端弹性”，在“弹性支座弯矩”“低端支座弯矩系数 K_l”“高端支座弯矩系数 K_h”“跨中最大弯矩系数 K_m”等输入项中设置；
  - “两端固端”，低端支座和高端支座弯矩按 -ql₀²/12 计算，跨中最大弯矩按 ql₀²/24 计算；
  - “低端固定高端铰支”，低端支座弯矩按 -ql₀²/8 计算、高端支座弯矩取 0，跨中最大弯矩按 -9ql₀²/128 计算；
  - “低端铰支高端固定”，低端支座弯矩取 0、高端支座弯矩取按 -ql₀²/8 计算，跨中最大弯矩按 -9ql₀²/128 计算。
- 梁式楼梯的梯板踏步段、低端平板、高端平板及中位平板的左右两端均按铰支考虑。

选项

支座弯矩
- 设置两端弹性支座弯矩的取值。
- 当“支座条件”为“两端弹性”时，“支座弯矩”方可允许用户定义。
- 可选择“分别指定”“1/40*q*l₀^2”“1/24*q*l₀^2”“1/20*q*l₀^2”“1/16*q*l₀^2”“1/12*q*l₀^2”“1/10*q*l₀^2”等。
- 当选择除“分别指定”之外的选项时，跨中最大弯矩按 ql₀²/10 计算。
- 当选择“分别指定”时，用户可分别指定“低端支座弯矩系数 K_l”“高端支座弯矩系数 K_h”“跨中最大弯矩系数 K_m”。
- 当梯板或梯梁两端支座的约束条件基本相同时，弹性支座的弯矩大于两端铰支的情况，不大于两端固端，即弯矩值介于 0～ql₀²/12 之间。支座弯矩值的下限“1/40*q*l₀^2”系根据两端铰支的跨中弯矩 ql₀²/8 与两端弹性的跨中弯矩 ql₀²/10 之差计算出的。
- 建议在一般情况下，不必要取用 1/10 的系数计算弹性支座弯矩。因为只有在两端支座的约束条件相差较大时（趋向于一端固定一端铰支的情况），其中一端的弹性支座弯矩才有可能为“1/10*q*l₀^2”。

低端支座弯矩系数 K_l
- K_l——低端支座弯矩系数，低端支座弯矩按 -K_lql₀² 计算。
- 当输入“自动”时，K_l 取 0.05，即低端支座弯矩按 -ql₀²/20 计算。
高端支座弯矩系数 K_h
- K_h——高端支座弯矩系数，高端支座弯矩按 -K_hql₀² 计算。
- 当输入“自动”时，K_h取 0.05，即高端支座弯矩按 -ql₀²/20 计算。
跨中最大弯矩系数 K_m
- K_m——跨中最大弯矩系数，跨中最大弯矩按 K_mql₀² 计算。
- 当输入“自动”时，由程序根据高低两端弯矩系数自动计算。即跨中最大弯矩值为高低两端分别施加 -K_lql₀²、-K_hql₀² 弯矩、均布荷载 q 作用下单跨简支梁的静力解。
- 如果用户输入的跨中最大弯矩系数 K_m 小于程序按“自动”计算出的静力解，子程序状态栏及计算结果中将给出警告错误信息。

挠度验算
- 设置是否进行挠度验算。
挠度系数
- 跨中挠度系数。该系数乘以 ql⁴/B_l 即为跨中挠度。式中 B_l 为受弯构件的长期刚度。
- “支座条件”为“两端铰支”的挠度系数为“5/384。“支座条件”为“两端固端”的挠度系数为“1/384”。对于“支座条件”为“两端弹性”的情况，楼梯跨中挠度值介于“两端铰支”与“两端固端”之间。用户可根据实际的支座条件、计算跨度自行定义支座弯矩取值、挠度系数。
- 当输入“自动”时
  - 当“支座弯矩”选择“1/10*q*l₀^2”“1/12*q*l₀^2”“1/16*q*l₀^2”“1/20*q*l₀^2”“1/24*q*l₀^2”“1/40*q*l₀^2”等时，跨中挠度系数分别取 2/384、2.273/384、2.692/384、3/384、3.236/384、3.8/384；
  - 当“支座弯矩”选择“分别指定”时，程序根据两端支座弯矩及跨中弯矩系数自动计算跨中挠度系数。
考虑踏步刚度
- 设置挠度验算时是否考虑踏步刚度。
- 当考虑踏步刚度，计算楼梯挠度时将乘以小于 1 的折减系数。
- 考虑踏步刚度为测试功能，其挠度计算结果仅供参考。
详细的挠度验算结果
- 设置是否输出详细的挠度验算结果。

裂缝宽度验算
- 设置是否进行裂缝宽度验算。
- 裂缝宽度验算时采用的弯矩值取相应于作用效应的标准组合。
- 裂缝宽度验算时采用的配筋面积 A_s 为实配钢筋面积。
- 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c＝a_s－d/2，d 为实配钢筋的直径。
- 当 f_y 大于 210N/mm² 时，均按带肋钢筋考虑，相对粘结特性系数 υ 取 1.0。
- 当“配筋方案”选择“不显示实配钢筋”时，不进行裂缝宽度验算。

底筋系数
- 底筋系数为板式楼梯板底纵筋或梁式楼梯梁底纵筋的实配面积的放大系数。
- 当显示实配钢筋时，如果最大裂缝宽度验算或挠度验算不满足，可适当改变板底配筋增大系数，调整实配钢筋面积，重新进行验算。
- 当“配筋方案”选择“不显示实配钢筋”时，取底筋系数与纵筋计算面积的乘积作为纵筋实配面积进行挠度验算。

几何参数

踏步段水平长 L_sn
- L_sn——踏步段水平长（mm）。
低端平板长 L_ln、高端平板长 L_hn
- L_ln、L_hn——分别为低端、高端平板长（mm）。
梯板厚度 h₁、水平梯板厚度 h₂、梯梁高度 h
- 可直接输入梯板、梯梁的厚度或高度（mm）。
- 可输入相应受力方向跨度 L₀ 的分值，如：“1/25”“/25”，表示梯板厚度 h₁、h₂ 或梯梁高度 h 取 L₀/25。允许的格式还有：“2/55”“1/27.5”等。
踏步段总高度 H_s
- H_s——踏步段总高度（mm），H_s＝h_s×n。
楼梯踏步级数 n
- n——楼梯踏步级数。
踏步高度 h_s
- h_s——踏步高度（mm），h_s＝H_s/n。
踏步宽度 b_s
- b_s——踏步宽度（mm），b_s＝L_sn/（n－1）。
关联输入
- “踏步段水平长 L_sn”与“踏步宽度 b_s”“踏步段总高度 H_s”与“踏步高度 h_s”的输入是相关联的，改变前者，后者随着改变，反之亦然。
- 改变“楼梯踏步级数 n”的输入值，“踏步宽度 b_s”与“踏步高度 h_s”输入项上的数据将根据公式 h_s＝H_s/n、b_s＝L_sn/（n－1）自动变化。

梯板宽度 B
- B——梯板宽度（mm）。
- 当楼梯类型为梁式楼梯时，“梯板宽度 B”为该段楼梯两侧梯梁之间梯板的净宽。

低端支座宽度 d_l、高端支座宽度 d_H
- d_l、d_h——分别为低端、高端支座宽度（mm）。
- 计算跨度取 L₀＝L_n＋（d_l＋d_H）/2 与 1.05L_n 二者较小值，L_n 为梯板或梯梁的跨度。

荷载

线性恒荷标准值 P_k
- P_k——线性恒荷标准值（kN/m）。
- 当楼梯类型为板式楼梯时
  - P_k 输入“梯板宽度 B”范围内的线荷载标准值。
  - 当输入“楼梯自重容重 γ_b”由程序自动计算楼梯自重，P_k 主要是用来输入楼梯栏杆、扶手的线荷载；
  - 当不需要程序自动计算梯板自重、γ_b 取 0 时，P_k 尚应包括梯板自重。
- 当楼梯类型为梁式楼梯时
  - P_k 输入作用在每侧梯梁上的栏杆、扶手等永久荷载标准值。
均布活荷载标准值 q_k
- q_k——均布活荷载标准值（kN/m²）。
- 可直接选择输入框下拉列表中的建筑物类别，如“住宅”“办公楼”等，程序按荷载规范表 4.1.1 第 11 项确定取值。

可变荷载的组合值系数 ψ_c
- ψ_c——可变荷载（效应）的组合值系数。
- 当“均布活荷载标准值 q_k”输入值直接输入建筑物类别时，程序根据建筑物类别自动确定可变荷载的组合值系数 ψ_c。
可变荷载的准永久值系数 ψ_q
- ψ_q——可变荷载（效应）的准永久值系数。
- 当“均布活荷载标准值 q_k”输入值直接选择建筑物类别时，程序根据建筑物类别自动确定可变荷载的准永久值系数 ψ_q。

梯板面层厚度及容重 c₁、γ_c1
- 梯板面层厚度 c₁
  - c₁——梯板面层厚度（mm）。
- 梯板面层的自重容重 γ_c1
  - γ_c1——梯板面层的自重容重（kN/m³）。
梯板顶棚厚度及容重 c₂、γ_c2
- 梯板顶棚厚度 c₂
  - c₂——梯板顶棚厚度（mm）。
- 梯板顶棚的自重容重 γ_c2
  - γ_c2——梯板顶棚的自重容重（kN/m³）。
楼梯自重容重 γ_b
- γ_b——楼梯自重容重（kN/m³）。
- 如果不希望由程序自动计算梯板、梯梁自重，取 γ_b＝0。
- 程序在计算梯梁自重时，对 γ_b 乘以 1.1 的放大系数。

等效静荷载标准值 q_e1、q_e2
- q_e1、q_e2——分别为作用在板顶面及板底面的常规武器或核武器爆炸动荷载作用下的等效静荷载标准值（kN/m²）。
- 程序可对平时、战时及战时两面不同荷载进行最不利组合。
- 当 q_e1、q_e2 同时输入时按不同时受荷考虑，一般应为异号以考虑正反两面不同荷载，程序将分别进行荷载（效应）组合。
- 取受弯构件的允许延性比 [β]＝3。
- 板顶等效静荷载标准值 q_e1
  - q_e1——作用在板顶的等效静荷载标准值（kN/m²）
- 板底等效静荷载标准值 q_e2
  - q_e2——作用在板底的等效静荷载标准值（kN/m²）

钢筋及混凝土

板的纵筋合力点至近边距离 a_s、梁的纵筋合力点至近边距离 a_s
- a_s——受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 当 a_s 输入为“一类”“二a类”等环境类别时，纵筋直径将根据实配钢筋或默认的纵筋直径确定。对于梯板，默认直径取 d＝10mm；对于梯梁，默认直径取 d＝25mm。
- 请参阅“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”。

受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％）。
- 当 ρ_min 输入数值时，取输入值和 45f_t/f_y 二者中的较大值。
- 当输入“自动”时，取 0.2 和 45f_t/f_y 二者中的较大值。
- 当 ρ_min 输入“自动”、有爆炸动荷载作用时，程序考虑人防规范第 4.11.7 条规定。